In onze interviewserie met lectoren deel 15: Paul Drijvers is naast hoogleraar ook lector Didactiek van Wiskunde en Rekenen. Voor hem is wiskunde de ideale proeftuin voor helder denken, logisch redeneren. ‘Om te provoceren zeg ik wel eens dat we thuis relatieproblemen oplossen met wiskunde.’
In De Volkskrant verscheen een opiniestuk van u waarin u pleit voor rekenen als onderdeel van het vak wiskunde. Binnenkort wordt de rekentoets in het voortgezet onderwijs afgeschaft. Heeft u invloed gehad?
‘Ik heb niet rechtstreeks een rol gehad, maar ik beschouw het wel als onderdeel van mijn vak om me af en toe te bemoeien met dingen die spelen. Dat geldt voor de rekentoets, maar momenteel ook voor curriculum.nu, een groot project om in Nederland het hele curriculum voor kinderen van 4 tot 18 jaar te gaan herzien voor alle vakken. Dat is veel ingrijpender dan de rekentoets, waarbij ik het beleid eerlijk gezegd nogal zwalkend vind.’
Hoezo?
‘Zes jaar geleden riep de toenmalige staatssecretaris van Onderwijs Sander Dekker dat de rekentoets heel belangrijk was en werd er veel geld ingepompt. Een paar jaar later gaat het beleid weer een andere kant op. Die snelle, modieuze wisselingen maken dat je gemakkelijk geld weggooit en heel weinig opbouwt. Ik stoor me een beetje aan de hyperigheid van de politiek. Dat gevaar bestaat nu bij curriculum.nu ook.’
Wat gebeurt daar?
‘Het is in de mode om te zeggen: geef de macht aan de werkvloer, in dit geval de leerkrachten. In de ontwikkelteams voor die nieuwe curricula, die het ministerie heeft gevormd, zitten dus alleen maar leraren. Dat irriteert mij een beetje. Ten eerste omdat ik dan niets te vertellen heb, ten tweede omdat bij het ontwerpen van een meerjarig programma andere vaardigheden komen kijken dan het daadwerkelijk met kinderen omgaan in de klas. Ik vind zeker dat leerkrachten er een grote stem in moeten hebben, maar je moet het ze niet alleen laten doen. In het verleden zat ik in dergelijke commissies met hoogleraren, opleiders en leerkrachten. Daar is nu niet voor gekozen. Een gemiste kans. Zo heb ik als hoogleraar en lector een overzicht van wiskundecurricula in Europa in de loop der jaren. Kennis die van belang kan zijn. Gelukkig kan ik die nu ook wel inbrengen.’
Hoe dan?
‘De teams mogen hun vakexperts kiezen, dus op die manier kom ik toch aan tafel. Maar ik ben geen lid en heb officieel niets te zeggen. Dat vind ik zonde. Ik zorg dertig jaar, betaald met belastinggeld, dat ik hier verstand van krijg en dan mag ik die kennis niet inzetten. Dat vind ik jammer.’
Hoe
houdt u bemoeienis?
‘Door te netwerken. Zorgen dat iedereen jou kent en dat jij iedereen kent. Praten
en vervolgens zorgen dat je van waarde bent. Dan komen mensen toch wel vragen
wat je vindt en houden ze rekening met je visie en standpunten.’
Wat heeft u ingebracht?
‘Dat we het bijvoorbeeld niet ingewikkelder moeten maken dan het is. Wiskunde heeft veel deelgebieden, zoals rekenen, breuken, procenten, verhoudingen, algebra en meetkunde. De ontwikkelgroep had op enig moment een model met dertien deelgebieden. Dat was onoverzichtelijk, dat onthoudt niemand. Als schoolboekenschrijvers, examenmakers of leraren het niet snappen, wordt het niets met zo’n curriculum. Ik adviseerde de gebieden samen te voegen tot zes. Dat is nu gebeurd.’
Officieel hoort meedenken over aanpassingen voor het algemeen belang niet tot Drijvers’ takenplaatje als hoogleraar of lector. Maar hij wendt zich toch tot commissies, omdat hij het leuk vindt en omdat hij het belangrijk vindt om bij te dragen aan beter reken-wiskundeonderwijs in Nederland.
Wat trok u zelf aan in wiskunde?
‘Ik heb altijd een brede belangstelling gehad. Ik houd van muziek en talen, heb ook bijvakken psychologie gevolgd tijdens mijn studie. Dat ik me heb toegelegd op de wiskunde, was een toevalligheid. Wat meespeelde, was dat mijn vader wiskundeleraar was. Zijn enthousiasme heeft mij aangestoken. Mooi aan wiskunde is dat het een ideale proeftuin is voor problemen oplossen, helder denken, dingen op een rijtje zetten en logisch beredeneren. Een bepaalde slimheid en intelligentie die je kunt gebruiken in je dagelijks leven, kun je heel goed oefenen en leren in wiskunde.’
Geeft u eens een voorbeeld.
‘Vanmorgen was ik mijn sleutels kwijt. Dan helpt het mij om heel gestructureerd en logisch terug te denken: ik ben door die deur gekomen, dus toen moet ik de sleutels nog hebben gehad. Ik zal niet zeggen dat dit een briljante, intelligente gedachte is, maar geordend denken geeft wel een bepaalde rust en houvast. Mijn vrouw is ook wiskundige en heeft een tijdje op dezelfde opleiding lesgegeven als ik. Toen studenten onze relatie doorkregen, grapten ze dat het wel gezellig moest zijn met twee wiskundigen onder één dak. Dan zei ik, om hen te provoceren: ‘Wij lossen onze relatieproblemen op met wiskunde’.
Maar er zit zeker een kern van waarheid in: mijn wiskundige vorming helpt om helder te communiceren en hoofd- en bijzaken te scheiden. En ook bij het maken van muziek, ik speel klassiek piano en maak Franse chansons, heeft de wiskundige achtergrond een rol. Omdat ik de structuur van een liedje in mijn hoofd heb, is het spelen en zingen gemakkelijker. Dat betekent natuurlijk niet dat wiskunde alleenzaligmakend is, maar ik denk wel dat het je kan helpen.’
Betekent dit ook dat uw lectoraat veel meer is dan cijfertjes en rekenformules?
‘Ja. Mijn openbare les ging over wiskundig denken, omdat ik echt denk dat wiskunde niet gaat om het kunnen oplossen van een ingewikkelde vergelijking. Veel mensen gaan daar later toch niets mee doen, maar wel met kwantitatieve informatie en redeneringen.’
Sluit uw onderzoek hier ook op aan?
‘Ja, dat proberen we. Zo bekijkt een promovenda momenteel of je leerlingen uit de tweede en derde klas van het voortgezet onderwijs al het gevoel voor statistisch redeneren kunt geven zonder dat ze al de hele batterij aan techniek hebben geleerd. Ander onderzoek gaat over computationeel denken bij leerlingen in groep vijf van de basisschool. Het gaat over hoe machines en apparaten werken. De promovendus heeft bijvoorbeeld een lift en een parkeergarage met slagboompje nagebouwd en kijkt of die kinderen daarmee fatsoenlijk kunnen redeneren. Zelfs tot zo’n niveau dat ze een introductie voor bedieningssoftware kunnen schrijven. Daarmee hoop ik dat ze iets leren wat waardevol voor ze is.’
Wat is uw doel met uw onderzoek?
‘Het hoogste doel is de wereld te verbeteren. Een iets concreter doel is om leerlingen in Nederland beter te leren nadenken en hen beter voor te bereiden op het beroep en het leven. En nog concreter is om dat te doen door middel van wiskunde en rekenen. Het thema van mijn onderzoek is zorgen dat leerlingen beter wiskundig leren denken met behulp van ICT-middelen.’
Wat is de nieuwste onderzoeksaanvraag die daar bij past?
‘Die gaat over mbo-leerlingen in de bouw. De leerlingen hebben ruimtelijk inzicht nodig. Wij willen een virtual reality applicatie maken waarmee ze dat kunnen oefenen.’
Betrekt u studenten bij uw onderzoek?
‘Dat probeer ik, maar het is best ingewikkeld, omdat ik studenten niet vanzelf zie. De lectoren zijn onderdeel van de kenniscentra en de opleidingen zitten in de instituten. Volgende week heb ik weer een gastcollege, maar ik zie niet elke week dezelfde studenten. Ik moet ze echt opzoeken. Gelukkig heb ik docenten binnen mijn kenniskring, die directe voeling hebben met het onderwijs.’
Zijn de lectoraten te veel losgezongen van het onderwijs?
‘Ja, dat vind ik wel. Je zou lectoren sterker kunnen koppelen aan een instituut. Ik ben nu in dienst van het kenniscentrum, terwijl het bij mij gaat om wiskundig onderwijs. Ze hadden me ook kunnen benoemen bij het Instituut Archimedes, maar dan had ik weer ver van het kenniscentrum afgezeten. Tja, het is altijd een beetje laveren. Maar nu staan we als kenniscentrum iets te ver van de instituten af.’
